|
|
Stochastic DEA and dominance
Majerová, Michaela ; Kopa, Miloš (vedoucí práce) ; Dupačová, Jitka (oponent)
Na začátku této práce se budeme věnovat DEA metodám, které zkoumají eficienci tzv. DMU jednotek porovnáváním vážených vstupů a výstupů. Nejdříve si uvedeme základní DEA modely, které neuvažují náhodný charakter vstupů a výstupů. Z těchto modelů vycházejí stochastické DEA modely, ke kterým si uvedeme několik různých přístupů buď použitím scénářů vstupů a výstupů anebo použitím úloh stochastického programování s pravděpodobnostními omezeními. Další možností jak zkoumat eficienci je pomocí stochastické dominance. Jedná se o relaci, která porovnává dvě náhodné veličiny. My se budeme zabývat stochastickou dominancí prvního a druhého řádu. Nejdříve si uvedeme párovou stochastickou eficienci aktiva, poté se budeme věnovat eficienci portfolia vzhledem k stochastické dominanci prvního a druhého řádu. K tomuto typu eficience si uvedeme několik různých testů. Na závěr práce budeme zkoumat eficienci portfolií použitím historických amerických akciových dat a porovnáme výsledky získané pomocí stochastických DEA modelů a stochastické dominance. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Semi-infinitní programování: teorie a aplikace na eficienci portfolia
Klouda, Lukáš ; Kopa, Miloš (vedoucí práce) ; Lachout, Petr (oponent)
Název práce: Semi-infinitní programování: teorie a aplikace na eficienci portfolia Autor: Bc. Lukáš Klouda Katedra: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí diplomové práce: RNDr. Ing. Miloš Kopa, PhD. E-mail vedoucího: kopa@karlin.mff.cuni.cz Abstrakt: Tato diplomová práce se zabývá aplikací semi-infinitního programování na eficienci portfolia. Nejdříve jsou v práci prezentovány poznatky o semi-infinitním programování, především o podmínkách optimality prvního a druhého řádu a o dualitě v lineárním semi-infinitním programování. Dále je formulována optimalizační úloha pro nalezení eficientního portfolia ve smyslu stochastické dominance druhého řádu za předpokladu diskrétního, normálního, studentova a obecného eliptického rozdělení. Za míru rizika užíváme podmíněnou hodnotu v riziku (CVaR), neboť se jedná o konzistentní míru rizika se stochastickou dominancí druhého řádu. Tato úloha je dále využita k testování eficience indexu PX vzhledem ke stochastické dominanci druhého řádu. Úlohy testování eficience jsou naprogramovány v programu GAMS.
|
|
|
Efficiency of representative portfolios using data envelopment analysis
Junová, Jana ; Kopa, Miloš (vedoucí práce) ; Branda, Martin (oponent)
V této práci je použito několik modelů analýzy obalu dat (DEA) k ohodnocení eficience amerických reprezentativních portfolií. Portfolio považujeme za eficientní, pokud jej žádné jiné nepřekoná v minimalizaci rizika nebo maximalizaci výnosu. Tato vlastnost je zde přesně definována a pomocí DEA modelů ji lze zjistit. V práci jsou popsány modely předpokládající konstatní výnos z rozsahu (CRS) i variabilní výnos z rozsahu (VRS). Dále je zde uveden model se směrovým měřítkem. Čtyři z VRS modelů jsou pozměněny v modely konzistentní s diverzifikací (DC). V empirické části jsou jako měřítka rizika použity CVaR na různých hladinách a jako měřítko výnosu je obvykle použit očekávaný výnos. Práce porovnává výsledky získané za použití různých modelů k ohodnocení eficience portfolií. DC modely jsou silnější než jejich VRS protistrany. DC modely označily jako eficientní pouze portfolio s nejvyšším očekávaným výnosem. VRS modely naproti tomu označily za eficientní více portfolií, které se liší v rizikovosti. Jejich výsledky mohou být zajímavé, pokud chce investor vybrat pouze jedno portfolio podle jeho rizikovosti.
|
|
|
Stochastická dominance generovaná klesající rizikovou averzí
Mrázková, Adéla ; Kopa, Miloš (vedoucí práce) ; Lachout, Petr (oponent)
Cílem této práce je popsat základy relace stochastické dominance prvního a druhého řádu a dále motivovat a popsat stochastickou dominanci generovanou užitkovými funkcemi s klesající absolutní rizikovou averzí. Následuje testování na reálných datech. Je zde předvedeno testování eficience portfolia ve smyslu stochastické dominance generované klesající rizikovou averzí a dále eficience ve smyslu stochastické dominance druhého řádu. Také je vysvětlena souvislost mezi výsledky těchto testů a je porovnávána jejich výpočetní náročnost. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Stochastic DEA and dominance
Majerová, Michaela ; Kopa, Miloš (vedoucí práce) ; Dupačová, Jitka (oponent)
Na začátku této práce se budeme věnovat DEA metodám, které zkoumají eficienci tzv. DMU jednotek porovnáváním vážených vstupů a výstupů. Nejdříve si uvedeme základní DEA modely, které neuvažují náhodný charakter vstupů a výstupů. Z těchto modelů vycházejí stochastické DEA modely, ke kterým si uvedeme několik různých přístupů buď použitím scénářů vstupů a výstupů anebo použitím úloh stochastického programování s pravděpodobnostními omezeními. Další možností jak zkoumat eficienci je pomocí stochastické dominance. Jedná se o relaci, která porovnává dvě náhodné veličiny. My se budeme zabývat stochastickou dominancí prvního a druhého řádu. Nejdříve si uvedeme párovou stochastickou eficienci aktiva, poté se budeme věnovat eficienci portfolia vzhledem k stochastické dominanci prvního a druhého řádu. K tomuto typu eficience si uvedeme několik různých testů. Na závěr práce budeme zkoumat eficienci portfolií použitím historických amerických akciových dat a porovnáme výsledky získané pomocí stochastických DEA modelů a stochastické dominance. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Semi-infinitní programování: teorie a aplikace na eficienci portfolia
Klouda, Lukáš ; Kopa, Miloš (vedoucí práce) ; Lachout, Petr (oponent)
Název práce: Semi-infinitní programování: teorie a aplikace na eficienci portfolia Autor: Bc. Lukáš Klouda Katedra: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí diplomové práce: RNDr. Ing. Miloš Kopa, PhD. E-mail vedoucího: kopa@karlin.mff.cuni.cz Abstrakt: Tato diplomová práce se zabývá aplikací semi-infinitního programování na eficienci portfolia. Nejdříve jsou v práci prezentovány poznatky o semi-infinitním programování, především o podmínkách optimality prvního a druhého řádu a o dualitě v lineárním semi-infinitním programování. Dále je formulována optimalizační úloha pro nalezení eficientního portfolia ve smyslu stochastické dominance druhého řádu za předpokladu diskrétního, normálního, studentova a obecného eliptického rozdělení. Za míru rizika užíváme podmíněnou hodnotu v riziku (CVaR), neboť se jedná o konzistentní míru rizika se stochastickou dominancí druhého řádu. Tato úloha je dále využita k testování eficience indexu PX vzhledem ke stochastické dominanci druhého řádu. Úlohy testování eficience jsou naprogramovány v programu GAMS.
|
host ::
RSS.